|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Azen trekken uit een kaartspel
Hallo Wisfaq,
Hoe vind ik het volgende getal van een rij: 1,2,6,42,1806,..... Ik dacht aan een redenering als volgt: 2/1=2 6/2=3 42/6=7 1806/42=43 Het verschil:3-2=1 ; 7-3=4 ;43-7=36 1·4=4=4·9=36 en 4=22 en 9=32 nu dacht ik aan 42=16 en 1806·16=28896. Maar klopt mijn redenering wel? Heb toch sterke twijfels. Groeten, Rik
Antwoord
Beste Rik,
Er viel me in je redenering wel een ander patroon op, door die deling van opeenvolgende termen vond je: 2,3,7,43,(*). Als ik dat vergelijk met de oorspronkelijke rij: 1,2,6,42,1806,(**); dan blijkt dat precies eentje meer te zijn. Als volgende zou je dus 1807 bij (*) kunnen verwachten, zodat de term bij (**) dan 1806*1807 = 3263442 zou zijn. Dat is in overeenstemming met een ander patroon dat je hier in zou kunnen zien, namelijk an = (an-1)2+an-1; zo wordt 2=12+2, 6=22+1, 42=62+6, ...
Opmerking: er is natuurlijk niet "een juist antwoord", er zijn immers oneindig veel rijtjes die met deze termen beginnen maar daarom hebben ze natuurlijk niet noodzakelijk een eenvoudige formule...
mvg, Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|